Ta có

Do 

Có 

Ta lại có 

và 

Khi đó

Do đó 

Chọn đáp án C.

Xác định được 

Do M là trung điểm của cạnh AB nên 

Tam giác vuông SAM, có 

Chọn B.

Đáp án B. 

Gọi I là trung điểm của SP. Theo định lý Talet:

d 1 H M N = 1 2 d S H M N . Ta cần tính  d S H M N .

Bước 1: Tìm  V S . H M N

Ta có: 

V S . H M N V S . H A D = 1 2 . 1 2 = 1 4 ; V S . H A D V S . A B C D = 1 4

Giả sử a = 1

Dễ thấy 

V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 3 2 . 3 2 = 1 4

⇒ V S . H M N = 1 16 . 1 4 = 1 64 .

Bước 2: Tìm S H M N . Ta có: M H → = − 1 2 B S → và  M N → = 1 2 B C → ⇒ H M N = 180 ° − S B C .

Do đó 

sin H M N = sin S B C ⇒ S H M N = 1 2 M H . M N . sin H M N = 1 4 . S S B C .

Tam giác SBC có SB = BC = 1; 

S C = S H 2 + H C 2 = 2 S H = 6 2 ⇒ S S B C = 15 8 .

Do đó  S H M N = 1 4 . 15 8 = 15 32 .

Bước 3: Sử dụng công thức: 

d S H M N = 3. V S . H M N S H M N = 3 64 . 32 15 = 15 10 ⇒ d I H M N = 1 2 . 15 10 = 15 20 .

Chọn C

Ta có

Do 

Có 

Ta lại có  

Và 

Gọi N là trung điểm của BC, dựng hình bình hành ABNP.

Ta có:

Mà

Chọn: B

Chọn A 

Xác định được

Do M là trung điểm của cạnh  AB nên

Tam giác vuông SAM có

ĐÁP ÁN: D